después de pasar lista, el profesor pasaría a su lugar al fondo del salón y un grupo de alumnos empezaría a batallar con el proyector y la computadora o sus cartulinas y demás apuntes. alguno de los miembros del equipo rompería el silencio diciendo Buenos días compañeros, pues nosotros somos el equipo número tres y nos tocó la ecuación cuadrática. el proyector mostraría una enorme presentación en PowerPoint que dice claramente Ecuación Cuadrática de título, con otros detalles como Matemáticas II, el nombre de la escuela, el nombre del profesor y los nombres de los miembros del equipo número tres.
Yo soy Juan y los demás miembros del equipo son María, Miguel y pues Pepe. entonces Pepe tomaría la palabra y haciendo uso de sus habilidades verbales, diría algo como A ver compañeros, ¿qué creen ustedes que es una ecuación cuadrática? habría un silencio sepulcral en parte porque nadie sabe nada, pues es la primera vez que tocan el tema, en parte porque nadie nunca quiere participar. Pepe insistiría: O bueno, ¿qué entienden ustedes por ecuación cuadrática? el silencio duraría varios incomodísimos segundos hasta que el profesor tenga que intervenir y poner orden porque A ver niños, quedamos que la clase iba a ser participativa porque aquí nadie lo sabe todo y todos tenemos que participar entonces por favor contesten la pregunta.
algún compañero, de esos a los que las cosas le importan, diría algo como Pues como un cuadro. como esa no es la respuesta que el equipo quería, dirían algo bastante neutral como Ajá, sí, muy bien, ¿alguien más? que seguiría de más silencio. sin duda uno aportará que Es un tipo de ecuación, porque por supuesto que lo es. a lo mejor otro valiente diría algo como Pues a mí me suena como de un cuadrado, bueno, de lo que yo entiendo ¿verdad? el equipo se sentiría más agusto porque ya perdió el suficiente tiempo como para que la clase no se alargue al final y se dispone a empezar cuando alguien más dice algo como Pues yo leí que era algo como unas letras y una equis y un cero, que por supuesto ya resumió toda la presentación así que el equipo diría Sí, muy bien, ahorita vamos a eso.
Bueno, como los compañeros ya dijeron, verdad, la ecuación cuadrática es un tipo de ecuación que recibe su nombre por el cuadrado. el profesor, desde el fondo, preguntaría si nadie va a tomar notas o qué está pasando. la diapositiva estaría plagada de texto diciendo más o menos lo siguiente
Una ecuación de segundo grado1 2 o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:
donde x representa la variable y a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).
y la dinámica de la clase será más o menos así: un integrante del equipo diría A ver, ¿quién quiere ayudarnos a leer? y, no habiendo voluntarios, van a tener que pedirle a alguien directamente que lo lea. si va sobrando mucho tiempo, alguien pediría a sus compañeros que opinaran, algo así exageradamente vago como ¿Qué opinan ustedes de la ecuación cuadrática? ¿Es buena, es mala, sí sirve, no sirve, qué piensan?
el siguiente miembro del equipo pasaría a leer las siguientes diapositivas, que hablarán sobre la historia de la ecuación cuadrática, que se remonta quizás al siglo XVI aunque ya los antiguos griegos conocían las ecuaciones cuadráticas y las usaban mucho para construir cosas o resolver cosas. alguien muy importante para resolver ecuaciones cuadráticas es Pitágoras, que nació en el mundo antiguo y es famoso por el teorema que lleva su nombre. en la Grecia de ese tiempo había una escuela de los pitagóricos que hacían cosas de música y matemáticas.
la siguiente diapositiva, leída por un miembro distinto del equipo o del salón, hablaría de las maneras de resolver ecuaciones cuadráticas y nos pondría una diapositiva con una lista más o menos así:
- fórmula general
- método de factorización
- métodos numéricos
- completar el cuadrado
- igualar a cero
- prueba y error
y daría muestras de dominar el tema a profundidad diciendo cosas en general falsas como Recuerden que para que sea ecuación cuadrática tiene que estar igualada a cero porque si no no es cuadrática y hay algo que está mal y no les va a salir.
quizás, porque el tiempo se está acabando, alguien diría que las ecuaciones cuadráticas tienen unas cosas que se llaman raíces y que se pueden dibujar como parábolas pero que ese ya es un tema de tercero que vamos a ver después.
el profesor iniciaría el aplauso para el equipo y diría algo como Muy bien muchachos, aunque les faltaron más imágenes en sus diapositivas y yo les pedí que pusieran un mapa mental, pero estuvo muy bien y creo que quedó muy claro, seguido de instrucciones de carácter general como Mañana continuamos con la ecuación general del círculo y no se les olvide traer sus tijeras, además de algo que debe mostrar que es un profesor moderno como Gracias por venir hoy, si no alguna frase muy suya para inspirarte en el día a día.
