lunes de matemática educativa

el argumento esencial para sostener la existencia de algo llamado Matemática Educativa es cómo la enseñanza de la matemática no es la suma de sus partes; es decir: para enseñar matemáticas -enseñarlas bien, pues- se necesita más que saber matemáticas y más que saber didáctica o pedagogía: la enseñanza de las matemáticas requiere técnicas y teorías propias, ajustadas, adecuadas que obviamente parten de un dominio de los contenidos y de un conocimiento extenso de teorías didácticas, pedagógicas, espistemológicas, etcétera.

es decir, un matemático educativo es más que el área de intersección de un diagrama de Venn donde una bolita diga 'matemáticas' y la otra diga 'educación'.

les encargo el diagrama de tarea

es fundamental que los involucrados entiendan esa parte: los alumnos inscritos que aspiran -quizás la mayoría- a ser profesores de matemáticas, los docentes encargados de la formación de estos futuros profesores, las personas que diseñan la carga curricular y los contenidos analíticos, los directivos y demás gestores: todos necesitamos entender la responsabilidad presente y futura.

(si bien es cierto que hablaré sobre todo de los docentes o la currícula, el alumnado también requiere un fortísimo compromiso con su propia educación y futura práctica.)

este es un esquema con la carga semestral de la Licenciatura en Matemática Educativa en la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí, de la que soy alumno desde el semestre anterior vía ingreso por revalidación.

debe saltar a la vista que las materias están coloreadas. existen unas materias verdes etiquetadas como Matemáticas, unas materias azules etiquetadas como Educación, unas materias blancas llamadas Taller de Integración y unas amarillas que son Matemática Educativa. y no quiero desanimarlos pero algunas materias como Fundamentos Psicológicos del Aprendizaje de las Matemáticas o Corrientes Contemporáneas de la Didáctica de la Matemática sólo tienen el "de la Matemática" ahí pegado para que se lea bonito. sin embargo, tengo una fuerte interrogante: ¿por qué no son todas Matemática Educativa? no parece la carga de un futuro matemático educativo, parece media carga de futuro licenciado en matemáticas y media carga de futuro licenciado en educación, con algunos extras de función pegamento. si esto que estoy diciendo no termina de tener sentido para ti, te pido que me toleres unos párrafos más.

sí, sí quiero empezar por sugerir que la matemática que se le enseña a un futuro matemático no necesariamente debería ser la que se le enseñe a un futuro maestro de matemáticas pero primero, sobre todo y esencialmente, no debería enseñársele de la misma manera. esta misma máxima aplica a los contenidos de educación, de pedagogía o psicología. intentaré explicarme:

no sé bien desde cuándo, se ha insistido en la labor del Docente-Investigador como si la labor docente no incluyera ya la de la investigación. quiero decir: modernamente, entendemos por Investigador aquel que publica -y con frecuencia exagerada-, el que va a congresos a presentar estudios, el que pertenece al SNI, etcétera. sin embargo y, en esencia, el Investigador es aquel que investiga, si se desea incluso en la acepción más Scooby-Doo de la palabra: el que se pregunta qué, cómo, por qué y dónde y busca llegar al fondo del asunto. esta labor de reflexión crítica, de curiosidad epistemológica, por mucho que sea citada es escasamente practicada: ¿de qué otra manera podría conciliar el sueño el maestro que te pone una película durante la clase de siete de la mañana? ¿cómo más explicas que tu profesor no padezca remordimiento por llegar todos los días tarde? las frases y anécdotas que se repiten ad infinitum, las actividades mal preparadas e intrascendentes, los videos motivacionales plagados de cursis lugares comunes, los ejemplos ridículos y triviales, los quince o veinte minutos que sobran al final de la clase son prácticas que se asientan porque el docente ha llegado a una comodísima zona donde puede criticar estas actitudes pero es incapaz de verlas en sí mismo. esta es la reflexión en la que se sustenta toda actividad investigadora: el docente investiga primero y principalmente en su propia experiencia, en su propia labor.

¡conductismo! lo sabía...

siguiendo esa línea de pensamiento, la matemática que se enseña a un futuro matemático, un físico o un ingeniero no sirve para lo mismo o no busca resolver los mismos problemas que la que se enseña a un futuro maestro de matemáticas y eso las convierte en radicalmente distintas: para el futuro matemático, son las herramientas con las que planteará y resolverá todo lo que se le ponga enfrente; para el futuro profesor, es el objeto de su enseñanza. incluso si decidimos que el futuro profesor de educación media o media básica debe aprender Variable Compleja o Cálculo Multivariado -que no veo por qué no- el futuro maestro de matemáticas debe entenderlo para sí y entenderlo para los demás, algo que quizás requiera más trabajo, más reflexión y obviamente más participación; las materias de Matemáticas para futuros profesores tendrían que trabajarse siempre desde una doble perspectiva: ¿cómo se enseña esto? ¿cómo distingo un buen ejemplo de uno malo? ¿qué aspectos son ilustrativos? ¿qué errores son comunes? las sesiones son así necesariamente clases y meta-clases a la vez.

quizás abordar el problema de los contenidos matemáticos desde una perspectiva distinta: no enseñar lo que se enseña porque son los temas "que siguen", sino porque son los necesarios para entender por qué y cómo lo que se enseña en secundaria y preparatoria es como es, por qué las fórmulas y los algoritmos funcionan y cómo se demuestran, por qué definimos como definimos y cómo se aplica, etcétera. es decir: nunca perder de vista que la meta es enseñar para enseñar y no tanto para practicar. por supuesto, insistir en que el alumno aprenda el cálculo, aprenda las matrices y distribuciones en un sentido evaluable con un examen tradicional, pero que la cosa no se quede ahí porque el nivel de entendimiento, comprensión y comunicación que se le exige al futuro maestro debe ser alto; lo que estoy diciendo es que se debe exigir más.

no estoy asumiendo la postura vacía de que la clase expositiva está superada, de que las matemáticas -sobre todo las superiores, las universitarias- necesitan una revisión pedagógica seria, no. he asistido a excepcionales clases expositivas, minuciosamente preparadas, con ejemplos ilustrativos, con ejercicios bien seriados, con analogías claras y caligrafía legible sin mucho más que un par de gises. todavía más: mi crítica no va dirigida principalmente a las clases, docentes y planeaciones de las materias verdes sino amarillas, azules y blancas. es ahí donde la falta de imaginación e innovación se disfraza de crítica y palabrería: ¿de qué sirve criticar la clase expositiva si no se sentará con sus colegas a proponer alternativas didácticas? si bien las materias verdes requieren una revisión en tanto alcances, límites y propósitos, nivel de los contenidos y reflexión en dos niveles, es en las materias de educación donde parece haber mucha gente sintiéndose cómoda enseñando cosas que no domina o no practica: rara vez planean sus clases o dirigen la discusión, no parecen tener apuntes que resumen o esquematicen las teorías, no muestran una capacidad de explicar desde otra perspectiva, construir analogías claras o mostrar un ejemplo relevante.

no estoy diciendo y no diré que mi deseo es que la planta doncente ni de mi Facultad ni de ninguna otra sea renovada para dar paso a personas más competentes -aunque no veo cómo eso sería el fin del mundo- estoy pidiendo que se haga un esfuerzo, que nos dejemos de excusas. nunca más "Yo no sé de matemáticas", nunca más "Yo no sé de pedagogía, yo no sé de didáctica". si el dominio de la matemática y las ciencias educativas no es condición suficiente, ciertamente sí es condición necesaria. lo que estoy pidiendo es que hagan un esfuerzo: aprendan matemáticas, aprendan pedagogía pues finalmente están en la comunidad idónea para hacerlo. esta no es la licenciatura en educación, esta no es la licenciatura en matemáticas, esta no es la licenciatura en psicología, no es la licenciatura en profesor de secundaria con especialidad en matemática: tiene elementos de ellas, pero es más que cada una.

así, además de cada materia de contenido matemático tenga que introducir y trabajar en una sección de metodología didáctica y crítica, habría que evaluar la posibilidad de que las materias de Práctica y Resolución de Problemas I y II adopten un esquema más reflexivo en un sentido más amplio: revisar qué ejemplos son buenos, qué errores son comunes, qué contraejemplos ayudan, cuáles secuencias son útiles, qué textos se recomiendan y qué analogías parecen gustar. esto, evidentemente, implica también elevar el nivel de exigencia para los alumnos considerablemente.

constructivismo

por el otro lado, me parece que las materias de teoría didáctica y pedagógica son las que requieren un mayor esfuerzo. de entrada, los programas analíticos de cada materia como se muestran en la propuesta curricular me parecen adecuados; sin embargo, me parece que éstos no se respetan completamente y esa ha sido mi experiencia en materias como Fundamentos Históricos de la Teoría de la Educación, Metodología de la Enseñanza de la Matemática y Corrientes Contemporáneas de la Didáctica de la Matemática. esta diferencia se agudiza dada la pobre comunicación que parece existir entre la planta docente, sobre la que insistiré más adelante. el resultado es una serie de repeticiones en unos pocos temas que sin embargo no tienen nunca más que un tratamiento superficial, si es que alguna vez el tratamiento es adecuado o apegado a la teoría y no sólo la reiteración de malos entendidos. sumándole a esto la facilidad que tienen algunos de estos profesores para admitir que no saben matemáticas, tampoco se ofrecen -en general- ejemplos que parezcan pertinentes por su complejidad: se habla sobre todo de la suma y resta, de las tablas, quizás de la recta, de perímetro y área y alguna vez funciones. (tengo entendido que en algunas materias como Tecnología en la Matemática Educativa la complejidad que se pide en las aplicaciones es bastante alta.)

el tema de la comunicación también me parece importante. ya mencioné que me parece poco respetable criticar las prácticas docentes de los colegas maestros si no hay una iniciativa por proponer alternativas. sin embargo, siendo una carrera que tiene básicamente un grupo por generación y materias que tienen una seriación marcada, no me parecería complicado que se detuvieran un momento a platicar si la secuencia se está cumpliendo, si se cubrieron los contenidos y cómo, qué texto, qué definiciones, qué teorías, si se encontraron fortalezas o debilidades en el grupo y así evitar supuestos, huecos insalvables o brincos innecesarios.

dado que llevo en la comunidad apenas un semestre y tres semanas y que hay materias que no cursaré por haberlas revalidado, a lo mejor no es la mejor de las ideas guiarse única y exclusivamente por mi opinión y crítica. sin embargo, puesto que en el transcurso de este año egresará la primera generación de la Licenciatura en Matemática Educativa de la Facultad de Ciencias, me parece el mejor momento para discutir y revisar los programas y contenidos, la secuencia, la planta docente y el alumnado para seguir haciendo lo que se hace bien y mejorar en lo que sea posible hacerlo.