esta semana se celebró la LII Semana de Ciencias en la Facultad de Ciencias, de la que ahora sí soy alumno. fue mi primera vez y supongo que estuvo interesante: normalmente llevo ocho clases al día y no estoy seguro si tuve ocho clases en la semana pero pude experimentar cosas como la carrera de botargas, la venta de esclavos y, no sé, ¿conferencias?
digo, sí, conferencias. creo que asistí a tres. me parece que buscan que al menos una conferencia apele directamente al alumnado de cada una de las carreras. la conferencia de Matemática Educativa se llevó a cabo el jueves a las once y, aunque no recuerdo el nombre de la expositora ni el título de la conferencia, recuerdo haber lo suficiente como para quejarme porque es lo que mejor sé hacer. (yo le llamaría a esto reflexiones pero hay quienes no están de acuerdo, los quejosos.)
entiendo que algunas de sus preguntas de investigación tienen que ver con la aplicación de los resultados de la socioepistemología en la vida real, lo cual me parece irónicamente delicioso.
en particular, uno de los trabajos de investigación -de una maestra de secundaria o preparatoria en Chiapas- que decidió investigar una manera para enseñar despejes a sus alumnos y que éstos pudieran entender. así que diseñó varias actividades que incluían usar una balanza y cubitos que signifiaban incógnitas o numeritos. al final, parece que los alumnos aprendieron mejor, que llegaron a construir su propio conocimiento, dejaron bonitos comentarios y todo mundo quedó muy satisfecho. es decir, en resumen: la maestra dedicó más tiempo y esfuerzo a preparar sus clases y sorprendentemente esto mejoró el proceso de enseñanza aprendizaje. ¡sorprendentemente!
en estos términos tan ridículos -y puestos de una manera tan grosera por parte mía- me parece que está gran parte de la discusión en matemática educativa: usar eufemismos y la mayor confusión terminológica posible para poder disfrazar "trabaja más y mejor" como una postura investigadora ante la vida.
en fin. creo que lo más relevante del asunto sucedió a la hora de las preguntas porque estoy increíblemente de acuerdo con ellas y agradezco que hayan surgido.
preguntas: ¿se lleva a cabo alguna especie de validación estadística?
esta pregunta me encantó. uno de los supuestos más importantes de los que se parte es que la manera en que se enseña matemáticas es incorrecta o mala, que si la gente aprende es más o menos un accidente y que está mal desde los contenidos. así, en algunos casos, lo que se propone son secuencias didácticas que al que diseña le parecen buenas, que a lo mejor le funcionaron en una o dos experiencias y que dejan ahí para incorporar al bagaje individual de cada docente. incluso en una investigación que empezaba por preguntarse por qué los descubrimientos de socioepistemología no se aplicaban en realidad dentro del aula.
yo diría que, incluso en los términos de las secuencias didácticas ya construidas, no llegan a la escuela porque más vale malo por conocido. la expositora contestó que no, que la matemática educativa se preocupa por juicios cualitativos y lo dijo de la manera más autocomplaciente posible como silo estadístico y lo cualitativo fueran mutuamente excluyentes. en realidad, me parecería algo bastante sencillo: te tomas una muestra más o menos representativa, los divides aleatoriamente en grupo de control -al que se le enseñará como siempre- y grupo experimental -al que se le aplicará tu nueva didáctica- y los sometes a la misma evaluación después -hasta puedes incluir comentarios, evaluación sentimental y lo que tú quieras. es decir: poder justificar que, con todo y que los contextos cambian, que cierta didáctica tiene x probabilidad de éxito. se pueden implementar métodos de evaluación más modernos para hacerlo, por eso del disgusto que se tiene al examen tradicional. me parece que estudios así ayudarían a darle cierto rigor científico: demostrarías que no se trata de descubrir el agua tibia instrumental, que va más allá de una preparación técnica y que sí hay estructuras subyacentes únicas y propias de las matemáticas que la planeación despierta de manera más o menos universal.
preguntas: ¿están seguros que la subtangente es la mejor manera de acercarse al cálculo de máximos y mínimos?
el Dr. Morante, Secretario Académico de la Facultad y bajista hardcore, dijo que nunca había escuchado acerca de la subtangente. es más, que le parece no sólo innecesaria para llegar al concepto de los máximos y mínimos -porque obviamente muchos lo hemos hecho sin usarla- sino que podría ser hasta contraproducente. yo estoy bien de acuerdo con él: no sé de dónde salió la insistencia con la subtangente -sospecho que está en el libro de Cantoral- porque me parece una pésima idea: hay que fijarse en una recta que no es la que quieres, en lugar de ver que una recta esté parada o acostada o la pendiente -que sería un conocimiento previo- quieres ver si la longitud del segmento de recta que va de la intersección con el eje x con tu punto x que quieres verificar si es máximo o mínimo es infinito. incluso analíticamente me parece muy complicado e innecesario -y estoy seguro que pasa por igualar la derivada a cero.
es decir: creo que no entienden la matemática que está detrás. creo que están repitiendo algo que dijo una vaca sagrada sin muchas ganas de cuestionar o aportar reflexión propia. creo que son más ganas de ser hipsters que de hacer las cosas bien: se justifican con que así aparece en el libro de L'Hopital y de una matemática cuyo nombre no recuerdo, ignorando por completo la tradición matemática que no lo necesitó. sería como insistir en hacer Cálculo Variacional siguiendo los métodos de Euler nada más porque son históricamente previos incluso si Euler mismo insistía en usar el método de Lagrange.
preguntas: ¿a qué se refiere con "prácticas sociales"?
tengo esta duda sincera desde hace mucho pero creo que falté esa semana de clases el semestre pasado y mi actual profesor no me ha dado una respuesta que me deje satisfecho. uno de los documentos sagrados de la educación en esta escuela cuando se habla de la socioepistemología y que se recita de memoria en las aulas -la primera parte de la tesis de maestría de una tal Marcela Ferrari-, dice que se ha demostrado que la predicción es una práctica social y, más adelante, dice que a lo mejor el Discurso Matemático Escolar podría ser una práctica social pero está por demostrarse.
no tengo ni idea de qué significa "práctica social" en este contexto. entiendo que se habla de las actividades que se realizan en sociedad y generan conocimiento pero me parece que se podría demostrar que sacarse los mocos es una práctica social: ha sido prácticado por hombres, niños y mujeres a través de la historia y permite generar conocimiento sobre la salud de uno mismo, si sale mucha sangre o muy rápido o muy frecuente quizás necesitas más hierro, el color y la consistencia ayuda a reconocer la gravedad de una enfermedad pero sólo si se han manipulado lo suficiente como para establecer patrones.
mi problema es que se habla de cosas muy específicas pero abstractas a la vez: "predicción", "graficación", "evaluación" que podrían significar cualquier cosa y referirse a prácticas muy distintas: ¿en qué sentido son prácticas sociales? ¿qué deben cumplir? ¿qué no es una práctica social? la verdad es que la respuesta de la expositora me dejó con las mismas dudas: honestamente, me parece que no pueden definir "práctica social" de manera satisfactoria.
hablando con un par de profesores, parece que mis posturas se pueden identificar de manera más o menos clara: no me queda claro si la matemática educativa es una disciplina científica con objeto de estudio y teorías propias -la socioepistemología o la ingeniería didáctica, por ejemplo, podrían sencillamente extenderse a cualquier otra materia por enseñar- o si las posibilidades que pueden arrojar van en realidad más allá de la ejecución personal dentro de clases, de un eufemismo para no hablar de malos profesores, de consejos en abstracto y planeaciones que podrían o no funcionar. es decir, parece que sostengo que para enseñar matemática en realidad basta con saber matemáticas y echarle ganas a comunicárselo a los demás.
más que repelar de la tradición en la enseñanza de las matemáticas -que claramente tiene sus deficiencias- o de la ejecución personal de gente claramente subcapacitada ya no digamos para enseñar sino para conducirse en sociedad, la Matemática Educativa parece rechazar hacer énfasis en una mayor preparación y constante, en un mayor y mejor trabajo, en una ejecución más limpia y reflexiva y busca alquímicamente maneras en que enseñar sea más fácil y a prueba de fallas.
vamos a tener que pensarle un poco más.
